この本について
数とは何か。そして、数を理解するとはどういうことなのか？
『算術の基礎』でゴットロープ・フレーゲは、数という概念そのものに取り組みます。論理学と数学をめぐるこの探究では、誰もが知る考えが哲学的な問いの中心に据えられます。焦点は単なる算術ではなく、数の理解を支える基礎にあります。
フレーゲが扱うテーマは、哲学と数学を結びつけます。数について語るとき、私たちは何を意味しているのでしょうか。算術の基礎は何を説明する必要があるのでしょうか。身近なものに立ち止まり、新たな目で考えるきっかけとなる問いです。
この本で学べること
- 数の概念 身近な計算の先にある、フレーゲの探究の中心的な考えに目を向けます。
- 問いとしての算術 算術を使うだけでなく、理解すべきものとして考えます。
- 論理学と数学の出会い 論理的な探究と数学的な思考が、同じ問いを中心に交わる世界を探ります。
- 哲学の出発点 数をめぐる問いをきっかけに、フレーゲの数学哲学へと踏み出します。
- 考察に値する基礎 この探究を支える基本的な考えと、じっくり向き合います。
どのような方におすすめですか？
鋭い議論や現代論理学の源流、数学の哲学が好きな人、そして数とは本当は何なのかと考えたことのある人が楽しめる本です。
本の内容
15分で読める要約で、主要な考えをつかめます
- 数の1にさえ明確な定義がありません
- 算術の基礎は心理学ではなく論理です
- 数の等式は直観や観察ではなく証明の対象です
- 数はものの性質ではありません
- 単位は等しく、かつ異ならなければなりません
- 数についての言明は概念について述べています
- 1対1の対応で数を定義します
- 論理から0、1、無限を順に築きます
形式と配送
- 電子書籍
- 本の本文がオンラインで公開されると、スマートフォン、タブレット、パソコンで読めます。
- 大きな文字の電子書籍
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- 15分で読める要約
- 重要な考え方を約13分で、今日読めます。
- ペーパーバック
- 6 × 9 inです。まもなく印刷を開始します。上のペーパーバックまたはハードカバーの欄にメールアドレスをご登録ください。
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- 大活字本・ペーパーバック
- 8.5 × 11 inです。まもなく印刷を開始します。上のペーパーバックまたはハードカバーの欄にメールアドレスをご登録ください。
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利用方法
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単品で購入した場合も。プランに加入せず購入した電子書籍・印刷書籍にはすべて、30日間の返金保証が付いています。
算術の基礎
著者 ゴットロープ・フレーゲ · 1884
フレーゲは数の本質を探り、ミルやカントをはじめ、多くの人の答えでは不十分だと示します。
上級読了まで2～5時間です20言語
上級の古典で言語を学びますスペイン語フランス語ドイツ語イタリア語日本語ポルトガル語英語レベルの測定方法
非常に優れています
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無料で読みます3か月無料・いつでも解約できます毎年更新されます・いつでも解約できます利用方法
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要点
数の1とは何でしょうか。 多くの人は、あるものだと答えます。
算術の基礎の概要
- 読書時間
- 約2 h 35 min2 h 5 min 速い、3 h 5 min 遅い
- 所要時間
- 37,200語
- ライブラリ内の難易度
- 読み応えがあります 長い文章、豊かな語彙
- 初版刊行年
- 1884著者：ゴットロープ・フレーゲ
238語/分で読んだ場合の所要時間（速い場合300、遅い場合200）。 古典を読むのにかかる時間 · 更新日
15分で読める要約より・重要な考え方1
数の1にさえ明確な定義がありません
フレーゲは簡単な問いから始めます。数の1とは何かと聞くと、おそらく、あるものだという答えが返ってきます。しかし、それは定義ではありません。1がものの仲間だと言うだけで、どのものかは示していません。
誰もが好きな対象を選んで1と呼べるなら、1についての命題は人ごとに違う意味になります。それでは科学は成り立ちません。代数学の文字aは一般性を表し、どの数を代入しても命題は真のままです。記号1は違います。1足す1は2の両方の1を月に置き換えると、意味が通らなくなります。
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閲覧した本
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- 15分で読める要約
- 本全体の重要な考えを約13分でつかめます。初めて内容に触れるときや、振り返りに適しています。
詳細
- 初版発行
- 1884
- 言語
- 日本語
- レベル
- 上級
この版を引用します
Frege, Gottlob. The Foundations of Arithmetic. Library of Alexandria, 2026, libraryofalexandria.com/products/the-foundations-of-arithmetic.
Frege, G. (2026). The foundations of arithmetic. Library of Alexandria. https://libraryofalexandria.com/products/the-foundations-of-arithmetic (Original work published 1884)
Frege, Gottlob. The Foundations of Arithmetic. Library of Alexandria, 2026. https://libraryofalexandria.com/products/the-foundations-of-arithmetic.
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author = {Frege, Gottlob},
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publisher = {Library of Alexandria},
year = {2026},
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note = {First published 1884}
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算術の基礎についての質問
無料で読めますか？
はい。15分で読める要約の最初の要点を、登録なしで無料で読めます。 無料で始めると、3か月間、本全体を楽しめます。電子書籍はその後も手元に残せます。ほかにも200,000+の古典を楽しめ、どの本も、ペーパーバック、ハードカバー、大活字本として、印刷費のみで購入できます。 本日のお支払いはありません。初回のお支払いの7日前にメールでお知らせします。オンラインで二回クリックするだけで解約できます。
紙の本は購入できますか？
まもなく購入できます。ペーパーバック、ハードカバー、大活字本を準備しています。上のペーパーバックまたはハードカバーを選び、メールアドレスをご登録ください。印刷費のみで注文できる日をお知らせします。
アカウントはいくつ使えますか？
一アカウント分の料金で五アカウント使えます。ご本人とほかの4人が、それぞれ専用のログインと本棚を使えます。どの本でも、読んだ位置を個別に保存できます。
いつでも解約できますか？
はい。いつでもオンラインで二回クリックするだけで解約でき、それ以降の請求はありません。最初の3か月間は請求されません。初回のお支払いの7日前にメールでお知らせします。
算術の基礎はどのような本ですか。
数とは何か、算術の真理は何に基づくのかを問う本です。フレーゲは対立する答えを検討し、その難点を示したうえで、概念と1対1の対応を通じて数を定義し、算術は論理から生まれると論じます。
数が概念に属するとは、どういう意味ですか。
数を述べることは、ものの山ではなく、概念について何かを述べることだという意味です。同じトランプが1組にも52枚にもなるのは、それぞれの記述で異なる概念を使い、その概念が数を持つからです。
フレーゲによれば、算術は分析的ですか、それとも総合的ですか。
フレーゲは、算術の真理は論理法則と定義から証明できるため、分析的であり、先験的でもあると論じます。これは、総合的だと考えたカントや、経験的だと考えたミルの立場と対照をなします。
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