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Edição em audiolivroBrochura · 6 × 9 in · impressão em breveCapa dura · 6 × 9 in · impressão em breveSobre este livro
O que é um número — e o que significa compreendê-lo?
Em Os fundamentos da aritmética, Gottlob Frege investiga o próprio conceito de número. Esta investigação lógica e matemática coloca uma ideia familiar no centro de uma reflexão filosófica. O foco não é apenas a aritmética, mas os fundamentos que sustentam nossa compreensão dos números.
O tema de Frege aproxima filosofia e matemática. O que queremos dizer quando falamos de números? O que os fundamentos da aritmética precisam explicar? Essas perguntas convidam a fazer uma pausa diante de algo familiar e a refletir com um novo olhar.
O que você vai descobrir
- O conceito de número Vá além dos cálculos conhecidos e explore a ideia central da investigação de Frege.
- A aritmética como questão Reflita sobre a aritmética não apenas como algo a usar, mas como algo a compreender.
- Lógica e matemática em diálogo Explore um tema em que a investigação lógica e o pensamento matemático se voltam para a mesma questão central.
- Um ponto de partida filosófico Deixe que a questão dos números conduza você à filosofia da matemática de Frege.
- Fundamentos que merecem ser examinados Dedique um tempo às ideias básicas que dão propósito a esta investigação.
Quem vai adorar
Este livro vai encantar leitores que gostam de argumentos afiados, das raízes da lógica moderna e da filosofia da matemática, além de qualquer pessoa que já tenha se perguntado o que os números realmente são.
O que há dentro
As ideias principais, no resumo de 15 minutos
- Até o número um carece de uma definição clara
- A lógica, não a psicologia, deve fundamentar a aritmética
- Equações numéricas podem ser demonstradas, não intuídas ou observadas
- Número não é uma propriedade das coisas
- As unidades devem ser iguais e diferentes ao mesmo tempo
- Uma afirmação numérica diz respeito a um conceito
- Defina o número pela correspondência um a um entre objetos
- A lógica constrói zero, um e o infinito passo a passo
Formatos e entrega
- eBook
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- eBook em letra grande
- O mesmo livro com letras maiores e mais nítidas, assim que os textos dos livros estiverem disponíveis online.
- resumo de 15 minutos
- As ideias principais em cerca de 13 minutos, para ler hoje.
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Fundamentos da aritmética em 25 idiomas, lado a lado, parágrafo por parágrafo, assim que os textos do livro estiverem online: uma forma de aprender um idioma com um livro que você ama.
Fundamentos da aritmética
de Gottlob Frege · 1884
Frege investiga a natureza dos números e não encontra uma resposta adequada em Mill, Kant e muitos outros.
Desafiador2–5 horas de leitura20 idiomas
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Em resumo
O que é o número um? A maioria das pessoas responde que é uma coisa.
Fundamentos da aritmética em resumo
- Tempo de leitura
- Cerca de 2 h 35 min2 h 5 min rápido, 3 h 5 min devagar
- Duração
- 37.200 palavras
- Nível na biblioteca
- Desafiador frases longas, vocabulário rico
- Primeira publicação
- 1884por Gottlob Frege
Tempo de leitura a 238 palavras por minuto (rápido: 300, lento: 200). Quanto tempo leva para ler os clássicos · Atualizado
Do resumo de 15 minutos · Ideia principal 1
Até o número um carece de uma definição clara
Frege começa com um teste simples. Pergunte a alguém o que é o número um, e a resposta provavelmente será que é uma coisa. Mas isso não é uma definição. Diz apenas que o um está entre as coisas, não qual coisa ele é.
Se cada pessoa puder escolher qualquer objeto e chamá-lo de Um, uma afirmação sobre o Um terá um significado diferente para cada um. A ciência não pode se apoiar nisso. A letra a na álgebra expressa apenas generalidade, e qualquer número colocado no lugar de a mantém a afirmação verdadeira. O sinal 1 se comporta de outro modo. Tente colocar a Lua no lugar de cada um dos dois números 1 em “um mais um é igual a dois”, e a afirmação deixa de fazer sentido.
Renovação anual · Cancele quando quiser
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Qual edição é a ideal para mim
- resumo de 15 minutos
- As ideias principais do livro inteiro em cerca de 13 minutos. Uma boa introdução ou uma forma de relembrar.
Detalhes
- Publicado originalmente
- 1884
- Idioma
- português (Brasil)
- Nível
- Desafiador
Cite esta edição
Frege, Gottlob. The Foundations of Arithmetic. Library of Alexandria, 2026, libraryofalexandria.com/products/the-foundations-of-arithmetic.
Frege, G. (2026). The foundations of arithmetic. Library of Alexandria. https://libraryofalexandria.com/products/the-foundations-of-arithmetic (Original work published 1884)
Frege, Gottlob. The Foundations of Arithmetic. Library of Alexandria, 2026. https://libraryofalexandria.com/products/the-foundations-of-arithmetic.
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Perguntas sobre Fundamentos da aritmética
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Do que trata Os fundamentos da aritmética?
O livro pergunta o que é um número e em que se apoiam as verdades da aritmética. Frege examina respostas rivais, mostra onde elas falham e define o número por meio de conceitos e da correspondência um a um, argumentando que a aritmética nasce da lógica.
O que Frege quer dizer quando afirma que o número pertence a um conceito?
Ele quer dizer que uma contagem nos informa algo sobre um conceito, não sobre um amontoado. As mesmas cartas podem ser um baralho ou cinquenta e duas cartas, porque cada descrição usa um conceito diferente, e é ao conceito que o número pertence.
A aritmética é analítica ou sintética segundo Frege?
Frege argumenta que as verdades aritméticas são analíticas e a priori, pois podem ser demonstradas a partir de leis lógicas e definições. Ele contrapõe essa posição à de Kant, que as considerava sintéticas, e à de Mill, que as considerava empíricas.
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