13 minSammanfattningLäs den och 15-minuterssammanfattningen, och beställ tryck eller storstilsutgåva till självkostnadspris
LjudboksutgåvaMjukband · 6 × 9 in · trycks snartInbundet · 6 × 9 in · trycks snartOm boken
Vad är ett tal, och vad innebär det att förstå det?
I The Foundations of Arithmetic riktar Gottlob Frege blicken mot själva talbegreppet. Denna logiska och matematiska undersökning sätter en välbekant idé i centrum för ett filosofiskt utforskande. Fokus ligger inte bara på aritmetik, utan på grunderna som vår förståelse av tal vilar på.
Freges ämne förenar filosofi och matematik. Vad menar vi när vi talar om tal? Vad måste en grund för aritmetiken förklara? Frågorna ger anledning att stanna upp inför något välbekant och betrakta det med nya ögon.
Det här får du upptäcka
- Talbegreppet Se bortom välbekanta beräkningar och undersök idén som står i centrum för Freges utforskande.
- Aritmetik som fråga Fundera över aritmetik inte bara som något vi använder, utan som något vi behöver förstå.
- Logik möter matematik Utforska ett ämne där logiskt utforskande och matematiskt tänkande kretsar kring samma kärnfråga.
- En filosofisk utgångspunkt Låt frågan om tal leda dig in i Freges matematikfilosofi.
- Grunder värda att undersöka Ägna tid åt de grundläggande idéer som ger undersökningen dess syfte.
Vem kommer att älska den?
Den här boken kommer att glädja läsare som älskar skarpa argument, den moderna logikens rötter och matematikens filosofi, och alla som har undrat vad tal egentligen är.
Bokens innehåll
De viktigaste idéerna i 15-minuterssammanfattningen
- Till och med talet 1 saknar en tydlig definition
- Logik, inte psykologi, måste grunda aritmetiken
- Talekvationer kan bevisas, inte åskådas eller observeras
- Tal är inte en egenskap hos saker
- Enheter måste vara lika och olika på samma gång
- En antalsuppgift handlar om ett begrepp
- Definiera tal genom att para ihop objekt 1 till 1
- Logiken bygger 0, 1 och oändligheten steg för steg
Format och leverans
- e-bok
- På din mobil, surfplatta eller dator, när boktexterna finns online.
- E-bok med stor stil
- Samma bok med större, tydligare stil, när boktexterna finns online.
- 15-minuterssammanfattning
- Huvudidéerna på ungefär 13 minuter, att läsa i dag.
- Mjukband
- 6 × 9 in. Trycks snart: lämna din e-postadress under Mjukband eller Inbundet ovan.
- Inbundet
- 6 × 9 in. Trycks snart: lämna din e-postadress under Mjukband eller Inbundet ovan.
- Mjukband med stor stil
- 8.5 × 11 in. Trycks snart: lämna din e-postadress under Mjukband eller Inbundet ovan.
- Inbundet med stor stil
- 8.5 × 11 in. Trycks snart: lämna din e-postadress under Mjukband eller Inbundet ovan.
Varje tryckt exemplar tillverkas när du beställer och skickas över hela världen; frakten visas i kassan. E-boken blir tillgänglig när boktexterna läggs ut online.
Så fungerar det
- Börja gratis. Inget att betala i dag; e-boken av den här boken får du behålla.
- Läs och tryck. Över 200 000 klassiker som e-böcker, e-böcker med stor stil och 15-minuterssammanfattningar, samt valfri bok tryckt till självkostnadspris som pocket, inbunden eller i stor stil. 5 konton till priset av ett.
- Vi påminner dig först. Gratis i 3 månader, och vi mejlar dig 7 dagar före din första betalning. Därefter USD 0,14 per dag under ditt första år med årsplanen och USD 0,27 per dag efter det, eller USD 0,66 per dag med månadsplanen. Avsluta online med två klick.
Köpt separat? Varje e-bok och tryckt bok du köper utan abonnemang omfattas av vår 30-dagars pengarna-tillbaka-garanti.
25 språk, sida vid sida
Aritmetikens grundvalar på 25 språk, sida vid sida, stycke för stycke, när boktexterna finns online: ett sätt att lära dig ett språk med en bok du älskar.
Aritmetikens grundvalar
av Gottlob Frege · 1884
Frege undersöker talens natur och finner inget tillfredsställande svar hos Mill, Kant eller många andra.
Utmanande2–5 timmars läsning20 språk
Lär dig ett språk med utmanande-klassikerSpanskaFranskaTyskaItalienskaJapanskaPortugisiskaEngelskaSå bedömer vi nivåer
Utmärkt
Gratis i 3 månader · börjar direkt, på valfri enhet
Läs gratis3 månader gratis · avsluta när du villFörnyas varje år · Avsluta när du villSå fungerar det
- Läs, även med stor stil
- 25 språk, sida vid sida
- Tryckta böcker, även med stor stil, till tryckkostnad
- 5 konton till priset av ett
I korthet
Vad är talet 1? De flesta svarar att det är en sak.
Aritmetikens grundvalar i korthet
- Lästid
- Om 2 h 35 min2 h 5 min snabbt, 3 h 5 min långsamt
- Längd
- 37 200 ord
- Biblioteksnivå
- Utmanande långa meningar, ett rikt ordförråd
- Först utgiven
- 1884av Gottlob Frege
Lästid vid 238 ord i minuten (snabbt 300, långsamt 200). Så lång tid tar det att läsa klassikerna · Uppdaterad
Ur 15-minuterssammanfattningen · Huvudidé 1
Till och med talet 1 saknar en tydlig definition
Frege börjar med ett enkelt test. Fråga någon vad talet 1 är, så får du troligen svaret att det är en sak. Men det är ingen definition. Det säger bara att 1 hör till sakerna, inte vilken sak det är.
Om var och en får välja vilket föremål som helst och kalla det 1, betyder ett påstående om 1 olika saker för alla. Vetenskapen kan inte vila på det. Bokstaven a i algebra uttrycker bara något allmänt, och vilket tal man än sätter in i stället för a förblir påståendet sant. Tecknet 1 fungerar annorlunda. Försök sätta in månen i stället för båda ettorna i 1 plus 1 är lika med 2, så blir påståendet meningslöst.
Förnyas varje år · Avsluta när du vill
Du tittade på
Vilken utgåva passar mig?
- 15-minuterssammanfattning
- Bokens viktigaste idéer på ungefär 13 minuter. En bra första inblick eller repetition.
Detaljer
- Första utgivning
- 1884
- Språk
- svenska
- Nivå
- Utmanande
Citera den här utgåvan
Frege, Gottlob. The Foundations of Arithmetic. Library of Alexandria, 2026, libraryofalexandria.com/products/the-foundations-of-arithmetic.
Frege, G. (2026). The foundations of arithmetic. Library of Alexandria. https://libraryofalexandria.com/products/the-foundations-of-arithmetic (Original work published 1884)
Frege, Gottlob. The Foundations of Arithmetic. Library of Alexandria, 2026. https://libraryofalexandria.com/products/the-foundations-of-arithmetic.
@book{frege2026foundations,
author = {Frege, Gottlob},
title = {The Foundations of Arithmetic},
publisher = {Library of Alexandria},
year = {2026},
url = {https://libraryofalexandria.com/products/the-foundations-of-arithmetic},
note = {First published 1884}
}
Gratis gåvor
Gratis gåvor värda USD 580 när du börjar
Varje bok i alla format och på 25 språk, 5 konton till priset av ett. Inget att betala i dag.
- 200 000+ klassiska e-böckerPå 25 språk, sida vid sida
USD 170GRATIS - Alla e-böckerPå 25 språk, på valfri enhet
USD 120GRATIS - 15-minuterssammanfattningarLäs på 25 språk
USD 60GRATIS - Tryck till tryckkostnad, utan påslagMjukband, inbundet, stor stil
USD 60GRATIS - 5 konton till priset av ettEn bokhylla för alla hemma
USD 170GRATIS - En del i att återuppbygga biblioteketNya språk och böcker för alla
GRATIS
Frågor om Aritmetikens grundvalar
Kan jag läsa den gratis?
Ja. Den första huvudtanken i 15-minuterssammanfattningen är gratis utan registrering. Börja gratis så är hela boken din i 3 månader, med e-boken som du får behålla, plus 200 000+ andra klassiker. Alla böcker kan dessutom tryckas till tryckkostnad som mjukband, inbundet eller med stor stil. Inget att betala i dag: vi mejlar dig 7 dagar före din första betalning, och du kan avsluta online med två klick.
Kan jag köpa den tryckta boken?
Snart. Utgåvorna i mjukband, inbundet och med stor stil förbereds. Välj Mjukband eller Inbundet ovan och lämna din e-postadress, så meddelar vi dig den dag du kan beställa boken till tryckkostnad.
Hur många konton får jag?
Fem, till priset av ett: du och 4 andra personer, var och en med egen inloggning, egen bokhylla och en egen sparad läsposition i varje bok.
Kan jag avsluta när jag vill?
Ja. Avsluta online med två klick när som helst, så debiteras inget mer. Inget debiteras under dina första 3 månader, och vi mejlar dig 7 dagar före din första betalning.
Vad handlar Aritmetikens grundvalar om?
Den frågar vad ett tal är och vad aritmetikens sanningar vilar på. Frege granskar konkurrerande svar, visar var de brister och definierar tal genom begrepp och parning 1 till 1. Han argumenterar för att aritmetiken växer fram ur logiken.
Vad menar Frege när han säger att tal tillkommer ett begrepp?
Han menar att en antalsuppgift säger oss något om ett begrepp, inte om en hög. Samma kort kan vara 1 kortlek eller 52 spelkort, eftersom varje beskrivning använder ett annat begrepp, och det är begreppet som bär antalet.
Är aritmetiken analytisk eller syntetisk enligt Frege?
Frege hävdar att aritmetiska sanningar är analytiska och a priori, eftersom de kan bevisas utifrån logiska lagar och definitioner. Han ställer detta mot Kant, som ansåg att de var syntetiska, och mot Mill, som ansåg att de var empiriska.
Författaren
Gottlob Frege
1848–1925 · Tysk filosof och logiker
Tysk filosof, logiker och matematiker.
Fler liknande böcker
Vårt uppdrag
Biblioteket brann en gång. Vi bygger upp det igen.
Varje stor bok, på alla språk och i alla format, för alla familjer. Varje abonnemang bidrar till nya språk och böcker för läsare som aldrig haft tillgång till dem. Var med och gör skillnad.
Läs vår berättelse- Alla språk25 språk i dag, sida vid sida, och fler varje år
- Inget svinnTrycks på beställning: inga lagerlokaler, inga osålda lager, inga exemplar som mals till pappersmassa
- För allaMjukband, inbundet och stor stil till tryckkostnad
