13 minStreszczenieCzytaj, poznaj 15-minutowe streszczenie i drukuj lub zamów wersję dużym drukiem po kosztach
Wydanie audioMiękka oprawa · 6 × 9 in · wkrótce w drukuTwarda oprawa · 6 × 9 in · wkrótce w drukuO książce
Czym jest liczba i co znaczy ją rozumieć?
W dziele The Foundations of Arithmetic Gottlob Frege skupia się na samym pojęciu liczby. To logiczne i matematyczne dociekanie stawia w centrum filozoficznej refleksji ideę, którą dobrze znamy. Tematem nie jest wyłącznie arytmetyka, lecz także podstawa, na której opiera się nasze rozumienie liczby.
Frege łączy filozofię z matematyką. Co mamy na myśli, mówiąc o liczbach? Co powinna wyjaśniać podstawa arytmetyki? Te pytania zachęcają, by zatrzymać się nad czymś znajomym i przyjrzeć się temu na nowo.
Co odkryjesz
- Pojęcie liczby Wyjdź poza znane obliczenia i przyjrzyj się idei, która stanowi sedno dociekań Fregego.
- Arytmetyka jako pytanie Zastanów się nad arytmetyką nie tylko jako narzędziem, lecz także jako czymś, co warto zrozumieć.
- Spotkanie logiki z matematyką Poznaj dziedzinę, w której dociekania logiczne i myślenie matematyczne skupiają się na tym samym zagadnieniu.
- Filozoficzny punkt wyjścia Pozwól, by pytanie o liczbę wprowadziło cię w filozofię matematyki Fregego.
- Podstawy warte zbadania Przyjrzyj się podstawowym ideom, które nadają tym dociekaniom sens.
Komu się spodoba
Ta książka zachwyci miłośników precyzyjnej argumentacji, korzeni współczesnej logiki i filozofii matematyki, a także każdego, kto zastanawiał się, czym naprawdę są liczby.
Co jest w środku
Najważniejsze idee w 15-minutowym streszczeniu
- Nawet liczba 1 nie ma jasnej definicji
- Podstawą arytmetyki musi być logika, nie psychologia
- Równości arytmetyczne wymagają dowodu, nie naoczności ani obserwacji
- Liczba nie jest własnością rzeczy
- Jednostki muszą być zarazem równe i różne
- Wypowiedź o liczbie dotyczy pojęcia
- Definicja liczby przez wzajemnie jednoznaczne przyporządkowanie
- Logika buduje zero, jedynkę i nieskończoność krok po kroku
Formaty i dostawa
- e-book
- Na telefonie, tablecie lub komputerze, gdy teksty książki będą dostępne online.
- e-book z dużym drukiem
- Ta sama książka większą, wyraźniejszą czcionką, gdy teksty książki będą dostępne online.
- 15-minutowe streszczenie
- Główne myśli w około 13 minut, do przeczytania dziś.
- Miękka oprawa
- 6 × 9 in. Wkrótce w druku: zostaw e-mail w sekcji Miękka oprawa lub Twarda oprawa powyżej.
- Twarda oprawa
- 6 × 9 in. Wkrótce w druku: zostaw e-mail w sekcji Miękka oprawa lub Twarda oprawa powyżej.
- Duży druk, miękka oprawa
- 8.5 × 11 in. Wkrótce w druku: zostaw e-mail w sekcji Miękka oprawa lub Twarda oprawa powyżej.
- Duży druk, twarda oprawa
- 8.5 × 11 in. Wkrótce w druku: zostaw e-mail w sekcji Miękka oprawa lub Twarda oprawa powyżej.
Każdy egzemplarz drukujemy na zamówienie i wysyłamy na cały świat; koszt dostawy poznasz przy finalizacji zamówienia. E-book będzie dostępny, gdy teksty książek zostaną udostępnione online.
Jak to działa
- Zacznij za darmo. Dziś nic nie płacisz; e-book tej książki zostaje u Ciebie na zawsze.
- Czytaj i zamawiaj druk. Ponad 200 000 klasycznych książek jako e-booki, e-booki dużym drukiem i 15-minutowe streszczenia, a także dowolna książka drukowana po kosztach jako miękka lub twarda oprawa albo wydanie dużym drukiem. 5 kont w cenie jednego.
- Najpierw przypomnimy. Przez 3 miesiące korzystasz za darmo, a 7 dni przed pierwszą płatnością wyślemy e-mail. Potem 0,14 USD dziennie w pierwszym roku planu rocznego i 0,27 USD dziennie w kolejnych latach lub 0,66 USD dziennie w planie miesięcznym. Zrezygnuj online dwoma kliknięciami.
Kupujesz osobno? Każdy e-book i każda drukowana książka kupiona bez planu są objęte naszą 30-dniową gwarancją zwrotu pieniędzy.
Rozpocznij plan roczny za darmo · Rozpocznij plan miesięczny za darmo
25 języków, obok siebie
Podstawy arytmetyki w 25 językach, obok siebie, akapit po akapicie, gdy teksty książki będą dostępne online: sposób na naukę języka z książką, którą kochasz.
Podstawy arytmetyki
Autor: Gottlob Frege · 1884
Frege zgłębia naturę liczb i nie znajduje zadowalającej odpowiedzi u Milla, Kanta ani wielu innych myślicieli.
WymagającyCzas czytania: 2–5 godz.Liczba języków: 20
Ucz się języka z klasyką literatury na poziomie wymagającyHiszpańskiFrancuskiNiemieckiWłoskiJapońskiPortugalskiAngielskiJak mierzymy poziomy
Znakomicie
Za darmo przez 3 miesiące · dostęp od razu, na dowolnym urządzeniu
Czytaj za darmo3 mies. za darmo · Zrezygnuj w dowolnej chwiliOdnawia się co roku · Zrezygnuj w dowolnej chwiliJak to działa
- Czytaj, także w dużym druku
- 25 języków, obok siebie
- Wydania drukowane i duży druk w cenie kosztów druku
- 5 kont w cenie jednego
W skrócie
Czym jest liczba 1? Większość ludzi odpowiada, że jest rzeczą.
Podstawy arytmetyki — najważniejsze informacje
- Czas czytania
- Około 2 h 35 min2 h 5 min szybko, 3 h 5 min wolno
- Długość
- Liczba słów: 37 200
- Poziom trudności w bibliotece
- Wymagająca lektura długie zdania, bogate słownictwo
- Pierwsze wydanie
- 1884autorstwa Gottlob Frege
Czas czytania przy 238 słowach na minutę (szybko 300, wolno 200). Ile czasu zajmuje przeczytanie klasyków · Zaktualizowano
Z 15-minutowego streszczenia · Główna myśl 1
Nawet liczba 1 nie ma jasnej definicji
Frege zaczyna od prostego sprawdzianu. Zapytaj kogoś, czym jest liczba 1, a zapewne odpowie, że jest rzeczą. Ale to nie jest definicja. Mówi tylko, że 1 należy do rzeczy, a nie którą rzeczą jest.
Jeśli każdy może wybrać dowolny przedmiot i nazwać go jedynką, to zdanie o jedynce dla każdego znaczy coś innego. Nauka nie może się na tym opierać. Litera a w algebrze wyraża jedynie ogólność, a dowolna liczba podstawiona za a zachowuje prawdziwość zdania. Znak 1 zachowuje się inaczej. Spróbuj podstawić Księżyc w miejsce obu jedynek w zdaniu 1 plus 1 równa się 2, a zdanie straci sens.
Odnawia się co roku · Zrezygnuj w dowolnej chwili
Ostatnio przeglądane
Które wydanie wybrać
- 15-minutowe streszczenie
- Najważniejsze myśli z całej książki w około 13 minut. Dobre na początek lub dla przypomnienia.
Szczegóły
- Pierwsze wydanie
- 1884
- Język
- Polski
- Poziom
- Wymagający
Zacytuj to wydanie
Frege, Gottlob. The Foundations of Arithmetic. Library of Alexandria, 2026, libraryofalexandria.com/products/the-foundations-of-arithmetic.
Frege, G. (2026). The foundations of arithmetic. Library of Alexandria. https://libraryofalexandria.com/products/the-foundations-of-arithmetic (Original work published 1884)
Frege, Gottlob. The Foundations of Arithmetic. Library of Alexandria, 2026. https://libraryofalexandria.com/products/the-foundations-of-arithmetic.
@book{frege2026foundations,
author = {Frege, Gottlob},
title = {The Foundations of Arithmetic},
publisher = {Library of Alexandria},
year = {2026},
url = {https://libraryofalexandria.com/products/the-foundations-of-arithmetic},
note = {First published 1884}
}
Darmowe prezenty
Prezenty o wartości 580 USD na początek
Każda książka w każdym formacie i w 25 językach, 5 kont w cenie jednego. Dziś nic nie płacisz.
- 200 000+ klasycznych e-bookówW 25 językach, obok siebie
170 USDZA DARMO - Każdy e-bookW 25 językach, na dowolnym urządzeniu
120 USDZA DARMO - 15-minutowe streszczeniaCzytaj w 25 językach
60 USDZA DARMO - Druk w cenie kosztów, bez marżyMiękka oprawa, twarda oprawa, duży druk
60 USDZA DARMO - 5 kont w cenie jednegoPółka dla każdego domownika
170 USDZA DARMO - Udział w odbudowie bibliotekiNowe języki i książki dla wszystkich
ZA DARMO
Podstawy arytmetyki — pytania o książkę
Czy mogę przeczytać ją za darmo?
Tak. Pierwsza główna myśl z 15-minutowego streszczenia jest dostępna za darmo, bez rejestracji. Zacznij za darmo, a zyskasz całą książkę na 3 miesiące, e-book na własność oraz dostęp do 200 000+ innych klasycznych książek i każdej książki w miękkiej lub twardej oprawie albo w dużym druku — w cenie kosztów druku. Dziś nic nie płacisz: wyślemy e-mail 7 dni przed pierwszą płatnością, a zrezygnować możesz online dwoma kliknięciami.
Czy mogę kupić książkę drukowaną?
Wkrótce. Przygotowujemy wydania w miękkiej i twardej oprawie oraz w dużym druku. Wybierz powyżej Miękka oprawa lub Twarda oprawa, zostaw e-mail, a powiadomimy Cię w dniu, w którym będzie można zamówić książkę w cenie kosztów druku.
Ile kont otrzymam?
Pięć w cenie jednego: dla Ciebie i 4 innych osób, każda z własnym loginem, półką i zapisanym miejscem w każdej książce.
Czy mogę zrezygnować w dowolnej chwili?
Tak. Możesz zrezygnować online w dowolnej chwili dwoma kliknięciami, bez dalszych opłat. Przez pierwsze 3 mies. nic nie płacisz, a na 7 dni przed pierwszą płatnością wyślemy e-mail.
O czym są Podstawy arytmetyki?
Książka stawia pytanie, czym jest liczba i na czym opierają się prawdy arytmetyki. Frege przegląda konkurencyjne odpowiedzi, pokazuje, gdzie zawodzą, i definiuje liczbę przez pojęcia oraz wzajemnie jednoznaczne przyporządkowanie. Dowodzi, że arytmetyka wyrasta z logiki.
Co Frege ma na myśli, mówiąc, że liczba przysługuje pojęciu?
Chodzi mu o to, że wynik liczenia mówi nam coś o pojęciu, a nie o zbiorze rzeczy. Te same karty mogą stanowić 1 talię albo 52 karty, ponieważ każdy opis wykorzystuje inne pojęcie, a to pojęciu przysługuje liczba.
Czy według Fregego arytmetyka jest analityczna czy syntetyczna?
Frege dowodzi, że prawdy arytmetyczne są analityczne i aprioryczne, ponieważ można je udowodnić na podstawie praw logiki i definicji. Przeciwstawia ten pogląd stanowisku Kanta, który uważał je za syntetyczne, oraz Milla, który uznawał je za empiryczne.
Podobne książki
Nasza misja
Biblioteka kiedyś spłonęła. Odbudowujemy ją.
Każda wielka książka, w każdym języku i formacie, dla każdej rodziny. Każdy plan pomaga sfinansować nowe języki i książki dla czytelników, którzy dotąd nie mieli do nich dostępu. Dołącz do tej zmiany.
Poznaj naszą historię- Każdy językDziś 25 języków, obok siebie, a co roku kolejne
- Bez marnowaniaDruk na zamówienie: bez magazynów, niesprzedanych zapasów i egzemplarzy oddawanych na przemiał
- Dla każdegoMiękka oprawa, twarda oprawa i duży druk w cenie kosztów druku
