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Edizione audiolibroBrossura · 6 × 9 in · presto in stampaCopertina rigida · 6 × 9 in · presto in stampaInformazioni sul libro
Che cos’è un numero e cosa significa comprenderlo?
In The Foundations of Arithmetic, Gottlob Frege affronta il concetto stesso di numero. Questa indagine logica e matematica pone un’idea familiare al centro di una riflessione filosofica. Al centro non c’è soltanto l’aritmetica, ma anche le basi su cui poggia la nostra comprensione del numero.
L’argomento di Frege unisce filosofia e matematica. Cosa intendiamo quando parliamo di numeri? Cosa deve spiegare il fondamento dell’aritmetica? Queste domande invitano a soffermarsi su qualcosa di familiare e a osservarlo con occhi nuovi.
Cosa scoprirai
- Il concetto di numero Vai oltre i calcoli consueti e guarda all’idea al centro dell’indagine di Frege.
- L’aritmetica come questione Considera l’aritmetica non solo come qualcosa da usare, ma anche da comprendere.
- Logica e matematica si incontrano Esplora un tema in cui l’indagine logica e il pensiero matematico condividono la stessa questione centrale.
- Un punto di partenza filosofico Lascia che la domanda sul numero ti conduca alla filosofia della matematica di Frege.
- Fondamenti da esaminare Dedica tempo alle idee di base che danno senso a questa indagine.
A chi piacerà
Questo libro appassionerà chi ama le argomentazioni rigorose, le radici della logica moderna e la filosofia della matematica, e chiunque si sia chiesto che cosa siano davvero i numeri.
Cosa contiene
Le idee principali, nel riassunto in 15 minuti
- Persino il numero 1 manca di una definizione chiara
- L'aritmetica deve fondarsi sulla logica, non sulla psicologia
- Le uguaglianze aritmetiche si dimostrano, non si intuiscono né si osservano
- Il numero non è una proprietà delle cose
- Le unità devono essere insieme uguali e diverse
- Un enunciato numerico riguarda un concetto
- Definire il numero con la corrispondenza biunivoca
- La logica costruisce 0, 1 e l'infinito passo dopo passo
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I fondamenti dell’aritmetica in 25 lingue, con testi affiancati, paragrafo per paragrafo, quando i testi del libro saranno online: il modo per imparare una lingua con un libro che ami.
I fondamenti dell’aritmetica
di Gottlob Frege · 1884
Frege indaga la natura dei numeri e non trova risposte adeguate in Mill, Kant e molti altri.
Impegnativo2–5 ore di lettura20 lingue
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In breve
Che cos'è il numero 1? Molti rispondono che è una cosa.
I fondamenti dell’aritmetica in breve
- Tempo di lettura
- Circa 2 h 35 min2 h 5 min veloce, 3 h 5 min lento
- Durata
- 37.200 parole
- Livello nella biblioteca
- Impegnativo frasi lunghe, vocabolario ricco
- Prima pubblicazione
- 1884di Gottlob Frege
Tempo di lettura a 238 parole al minuto (veloce 300, lento 200). Quanto tempo ci vuole per leggere i classici · Aggiornato
Dal riassunto in 15 minuti · Idea chiave 1
Persino il numero 1 manca di una definizione chiara
Frege parte da una semplice prova. Chiedi a qualcuno che cos'è il numero 1: probabilmente risponderà che è una cosa. Ma questo non lo definisce.
Se ciascuno può chiamare Uno un oggetto qualsiasi, un'affermazione su Uno cambia significato per ogni persona. In algebra, la lettera a esprime generalità: qualunque numero la sostituisca, l'affermazione resta vera. Il segno 1 è diverso. Sostituisci la luna a entrambi gli 1 in 1 più 1 uguale 2: l'affermazione perde senso.
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Quale edizione fa per me
- riassunto in 15 minuti
- Le idee principali dell’intero libro in circa 13 minuti. Per un primo sguardo o per rinfrescare la memoria.
Dettagli
- Pubblicato per la prima volta
- 1884
- Lingua
- Italiano
- Livello
- Impegnativo
Cita questa edizione
Frege, Gottlob. The Foundations of Arithmetic. Library of Alexandria, 2026, libraryofalexandria.com/products/the-foundations-of-arithmetic.
Frege, G. (2026). The foundations of arithmetic. Library of Alexandria. https://libraryofalexandria.com/products/the-foundations-of-arithmetic (Original work published 1884)
Frege, Gottlob. The Foundations of Arithmetic. Library of Alexandria, 2026. https://libraryofalexandria.com/products/the-foundations-of-arithmetic.
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Domande su I fondamenti dell’aritmetica
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Posso disdire quando voglio?
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Di che cosa parla il libro I fondamenti dell'aritmetica?
Il libro si chiede che cosa sia un numero e su cosa poggino le verità aritmetiche. Frege esamina le risposte alternative, ne mostra i limiti e definisce il numero attraverso i concetti e la corrispondenza biunivoca, sostenendo che l'aritmetica nasce dalla logica.
Che cosa intende Frege quando dice che il numero appartiene a un concetto?
Intende che un conteggio ci dice qualcosa su un concetto, non su un mucchio di cose. Le stesse carte possono essere 1 mazzo o 52 carte, perché ogni descrizione usa un concetto diverso, ed è al concetto che appartiene il numero.
Secondo Frege, l'aritmetica è analitica o sintetica?
Frege sostiene che le verità aritmetiche siano analitiche e a priori, perché si possono dimostrare attraverso leggi logiche e definizioni. Contrappone questa tesi a quella di Kant, che le riteneva sintetiche, e a quella di Mill, che le considerava empiriche.
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