13 minSammendragLes den, les 15-minutters sammendraget, og skriv den ut som stor skrift til selvkost
LydbokutgavePocketbok · 6 × 9 in · trykkes snartInnbundet bok · 6 × 9 in · trykkes snartOm denne boka
Hva er et tall, og hva vil det si å forstå det?
I The Foundations of Arithmetic undersøker Gottlob Frege selve tallbegrepet. Denne logiske og matematiske granskningen setter en velkjent idé i sentrum for en filosofisk undersøkelse. Fokuset er ikke bare på aritmetikk, men på grunnlaget som forståelsen vår av tall bygger på.
Freges tema forener filosofi og matematikk. Hva mener vi når vi snakker om tall? Hva må et grunnlag for aritmetikken forklare? Disse spørsmålene gir grunn til å stanse opp ved noe velkjent og betrakte det med friske øyne.
Dette vil du oppdage
- Tallbegrepet Se forbi velkjente regnestykker og utforsk ideen som står sentralt i Freges undersøkelse.
- Aritmetikk som spørsmål Tenk over aritmetikk ikke bare som noe vi bruker, men også som noe vi må forstå.
- Logikk møter matematikk Utforsk et tema der logisk granskning og matematisk tenkning dreier seg om det samme.
- Et filosofisk utgangspunkt La spørsmålet om tall lede deg inn i Freges matematikkfilosofi.
- Grunnlag verdt å undersøke Bruk tid på de grunnleggende ideene som gir denne undersøkelsen sin hensikt.
Hvem vil like den
Denne boken vil glede deg som liker skarpe argumenter, røttene til moderne logikk og matematikkens filosofi. Den passer også for alle som har lurt på hva tall egentlig er, eller liker å se en klar tenker plukke fra hverandre berømte tenkeres ideer.
Innhold
Hovedideene, i et 15-minutters sammendrag
- Selv tallet 1 mangler en klar definisjon
- Logikk, ikke psykologi, må begrunne aritmetikken
- Tallikninger kan bevises, ikke anskues eller observeres
- Tall er ikke egenskaper ved ting
- Enheter må være like og forskjellige samtidig
- En antallsangivelse handler om et begrep
- Definer tall ved parvis tilordning
- Logikken bygger 0, 1 og uendeligheten trinnvis
Formater og levering
- e-bok
- På telefonen, nettbrettet eller datamaskinen din, når boktekstene er tilgjengelige på nett.
- E-bok med stor skrift
- Den samme boka med større, tydeligere skrift, når boktekstene er tilgjengelige på nett.
- 15-minutters sammendrag
- Hovedideene på omtrent 13 minutter, som du kan lese i dag.
- Pocketbok
- 6 × 9 in. Trykkes snart: Legg igjen e-postadressen din under Pocketbok eller Innbundet bok ovenfor.
- Innbundet bok
- 6 × 9 in. Trykkes snart: Legg igjen e-postadressen din under Pocketbok eller Innbundet bok ovenfor.
- Pocketbok med stor skrift
- 8.5 × 11 in. Trykkes snart: Legg igjen e-postadressen din under Pocketbok eller Innbundet bok ovenfor.
- Innbundet bok med stor skrift
- 8.5 × 11 in. Trykkes snart: Legg igjen e-postadressen din under Pocketbok eller Innbundet bok ovenfor.
Hvert trykte eksemplar lages når du bestiller og sendes over hele verden; fraktkostnaden vises når du betaler. E-boken blir tilgjengelig når boktekstene legges ut.
Slik fungerer det
- Start gratis. Ingenting å betale i dag; e-boka til denne boka får du beholde.
- Les og få bøker trykt. Over 200 000 klassikere som e-bøker, e-bøker med stor skrift og 15-minutters sammendrag, og alle bøker trykt til selvkost som pocketbok, innbundet bok eller med stor skrift. 5 kontoer til prisen av én.
- Vi minner deg på det først. Gratis i 3 måneder, og vi sender deg en e-post 7 dager før første betaling. Deretter USD 0,14 per dag det første året med årsplanen og USD 0,27 per dag etterpå, eller USD 0,66 per dag med månedsplanen. Si opp på nettet med to klikk.
Kjøpt uten abonnement? Alle e-bøker og trykte bøker du kjøper uten abonnement, er dekket av vår 30 dagers pengene-tilbake-garanti.
25 språk, side om side
Aritmetikkens grunnlag på 25 språk, side om side, avsnitt for avsnitt, når boktekstene er lagt ut: slik lærer du et språk med en bok du er glad i.
Aritmetikkens grunnlag
av Gottlob Frege · 1884
Frege undersøker tallenes natur og finner ikke noe godt svar hos Mill, Kant eller mange andre.
Krevende2–5 timers lesetid20 språk
Lær et språk med krevende klassikereSpanskFranskTyskItalienskJapanskPortugisiskEngelskSlik måler vi nivåer
Utmerket
Gratis i 3 måneder · start med en gang, på alle enheter
Les gratis3 måneder gratis · si opp når du vilFornyes hvert år · Si opp når du vilSlik fungerer det
- Les, også med stor skrift
- 25 språk, side om side
- Trykte bøker, også med stor skrift, til trykkekostnad
- 5 kontoer for prisen av én
Kort fortalt
Hva er tallet én? De fleste svarer at det er en ting.
Aritmetikkens grunnlag kort fortalt
- Lesetid
- Om 2 h 35 min2 h 5 min rask, 3 h 5 min langsom
- Lengde
- 37 200 ord
- Biblioteknivå
- Krevende lange setninger, et rikt ordforråd
- Først utgitt
- 1884av Gottlob Frege
Lesetid ved 238 ord i minuttet (raskt 300, langsomt 200). Hvor lang tid det tar å lese klassikerne · Oppdatert
Fra 15-minutters sammendraget · Hovedidé 1
Selv tallet 1 mangler en klar definisjon
Frege begynner med en enkel prøve. Spør noen hva tallet 1 er, og svaret blir gjerne at det er en ting. Men det er ingen definisjon. Setningen har ubestemt artikkel på den ene siden og bestemt artikkel på den andre. Den sier at 1 hører til blant ting, men ikke hvilken ting det er.
Hvis alle kan velge en gjenstand og kalle den Én, betyr utsagn om Én noe forskjellig for hver person. De får ikke noe felles innhold. Vitenskap kan ikke bygge på det.
Fornyes hvert år · Si opp når du vil
Du har sett på
Hvilken utgave passer for meg?
- 15-minutters sammendrag
- Bokens viktigste ideer på omtrent 13 minutter. En fin første introduksjon eller oppfriskning.
Detaljer
- Først utgitt
- 1884
- Språk
- Norsk (bokmål)
- Nivå
- Krevende
Siter denne utgaven
Frege, Gottlob. The Foundations of Arithmetic. Library of Alexandria, 2026, libraryofalexandria.com/products/the-foundations-of-arithmetic.
Frege, G. (2026). The foundations of arithmetic. Library of Alexandria. https://libraryofalexandria.com/products/the-foundations-of-arithmetic (Original work published 1884)
Frege, Gottlob. The Foundations of Arithmetic. Library of Alexandria, 2026. https://libraryofalexandria.com/products/the-foundations-of-arithmetic.
@book{frege2026foundations,
author = {Frege, Gottlob},
title = {The Foundations of Arithmetic},
publisher = {Library of Alexandria},
year = {2026},
url = {https://libraryofalexandria.com/products/the-foundations-of-arithmetic},
note = {First published 1884}
}
Gratis gaver
Gratis gaver til en verdi av USD 580 når du starter
Alle bøker i alle formater og på 25 språk, 5 kontoer for prisen av én. Ingenting å betale i dag.
- 200 000+ klassiske e-bøkerPå 25 språk, side om side
USD 170GRATIS - Alle e-bøkerPå 25 språk, på alle enheter
USD 120GRATIS - 15-minutters sammendragLes på 25 språk
USD 60GRATIS - Trykk til trykkekostnad, uten påslagPocketbok, innbundet bok, utgave med stor skrift
USD 60GRATIS - 5 kontoer for prisen av énEn hylle til alle hjemme
USD 170GRATIS - En rolle i gjenreisningen av biblioteketNye språk og bøker for alle
GRATIS
Spørsmål om Aritmetikkens grunnlag
Kan jeg lese den gratis?
Ja. Den første hovedideen i et 15-minutters sammendrag er gratis uten registrering. Start gratis, så får du hele boka i 3 måneder og e-boka til odel og eie, i tillegg til 200 000+ andre klassikere. Du kan også få alle bøker trykt til trykkekostnad som pocketbok, innbundet bok eller utgave med stor skrift. Ingenting å betale i dag: Vi sender deg en e-post 7 dager før den første betalingen, og du kan si opp på nettet med to klikk.
Kan jeg kjøpe den trykte boka?
Snart. Pocketboka, den innbundne boka og utgaven med stor skrift klargjøres. Velg Pocketbok eller Innbundet bok ovenfor og legg igjen e-postadressen din, så gir vi deg beskjed den dagen du kan bestille boka til trykkekostnad.
Hvor mange kontoer får jeg?
Fem, for prisen av én: du og 4 andre, hver med egen innlogging, bokhylle og lagret leseplass i hver bok.
Kan jeg si opp når som helst?
Ja. Si opp på nett med to klikk når som helst, så blir du ikke belastet mer. Du betaler ingenting de første 3 månedene, og vi sender deg en e-post 7 dager før den første betalingen.
Hva handler Aritmetikkens grunnlag om?
Boken spør hva et tall er, og hva aritmetikkens sannheter bygger på. Frege gjennomgår konkurrerende svar, viser hvor de svikter, og definerer tall gjennom begreper og parvis tilordning. Han argumenterer for at aritmetikk vokser ut av logikk.
Hva mener Frege med at tall tilhører begreper?
Han mener at en opptelling sier noe om et begrep, ikke om en haug. De samme kortene kan være 1 kortstokk eller 52 kort, fordi beskrivelsene bruker ulike begreper. Det er begrepet som bærer antallet.
Er aritmetikk analytisk eller syntetisk ifølge Frege?
Frege argumenterer for at aritmetiske sannheter er analytiske og a priori, siden de kan bevises ut fra logiske lover og definisjoner. Han setter dette opp mot Kant, som mente de var syntetiske, og Mill, som mente de var erfaringsbaserte.
Flere lignende bøker
Vårt oppdrag
Biblioteket brant en gang. Vi bygger det opp igjen.
Alle store bøker, på alle språk og i alle formater, for alle familier. Hvert abonnement bidrar til å finansiere nye språk og bøker for lesere som aldri har hatt tilgang til dem. Bli med på bevegelsen.
Les historien vår- Alle språk25 språk i dag, side om side, og flere hvert år
- Ingen sløsingTrykkes på bestilling: ingen lagre, ingen usolgte bøker, ingen eksemplarer som makuleres
- For allePocketbok, innbundet bok og utgave med stor skrift til trykkekostnad
