13 minSamenvattingLees het, de samenvatting van 15 minuten, en laat het tegen kostprijs drukken als grootletterboek
LuisterboekuitgavePaperback · 6 × 9 in · binnenkort in drukGebonden · 6 × 9 in · binnenkort in drukOver dit boek
Wat is een getal, en wat betekent het om er een te begrijpen?
In The Foundations of Arithmetic richt Gottlob Frege zich op het getalbegrip zelf. Dit logische en wiskundige onderzoek stelt een vertrouwd idee centraal in een filosofische verkenning. Het draait niet alleen om rekenkunde, maar ook om de grondslagen waarop ons begrip van getallen berust.
Frege brengt filosofie en wiskunde samen. Wat bedoelen we als we over getallen spreken? Wat moet een grondslag voor de rekenkunde verklaren? Deze vragen nodigen je uit om stil te staan bij iets vertrouwds en er met een frisse blik naar te kijken.
Wat je ontdekt
- Het getalbegrip Kijk verder dan vertrouwde berekeningen, naar het idee dat centraal staat in Freges onderzoek.
- Rekenkunde als vraagstuk Denk na over rekenkunde, niet alleen als iets om te gebruiken, maar ook als iets om te begrijpen.
- Logica ontmoet wiskunde Verken een onderwerp waarin logisch onderzoek en wiskundig denken om dezelfde kernvraag draaien.
- Een filosofisch vertrekpunt Laat de vraag naar getallen je meenemen in Freges filosofie van de wiskunde.
- Grondslagen om te onderzoeken Sta stil bij de basisideeën die dit onderzoek zijn doel geven.
Voor wie is dit boek?
Dit boek zal lezers aanspreken die houden van scherpe argumenten, de wortels van de moderne logica en de filosofie van de wiskunde. Ook is het voor iedereen die zich ooit afvroeg wat getallen werkelijk zijn, of graag ziet hoe een heldere geest beroemde denkers ontleedt.
Wat erin staat
De kernideeën, in de samenvatting in 15 minuten
- Zelfs het getal 1 heeft geen heldere definitie
- Logica, niet psychologie, moet de rekenkunde funderen
- Rekensommen vragen bewijs, geen aanschouwing of waarneming
- Een getal is geen eigenschap van dingen
- Eenheden moeten tegelijk gelijk en verschillend zijn
- Een aantalsuitspraak gaat over een begrip
- Definieer getallen door een-op-eenkoppeling
- Logica bouwt 0, 1 en oneindigheid op
Formaten en levering
- e-book
- Op je telefoon, tablet of computer, zodra de boekteksten online staan.
- E-book met grote letters
- Hetzelfde boek in grotere, duidelijkere letters, zodra de boekteksten online staan.
- Samenvatting in 15 minuten
- De kernideeën in ongeveer 13 minuten, om vandaag te lezen.
- Paperback
- 6 × 9 in. Binnenkort gedrukt verkrijgbaar: laat hierboven je e-mailadres achter onder Paperback of Gebonden.
- Gebonden
- 6 × 9 in. Binnenkort gedrukt verkrijgbaar: laat hierboven je e-mailadres achter onder Paperback of Gebonden.
- Paperback met grote letters
- 8.5 × 11 in. Binnenkort gedrukt verkrijgbaar: laat hierboven je e-mailadres achter onder Paperback of Gebonden.
- Gebonden boek met grote letters
- 8.5 × 11 in. Binnenkort gedrukt verkrijgbaar: laat hierboven je e-mailadres achter onder Paperback of Gebonden.
Elk gedrukt exemplaar wordt na je bestelling gemaakt en wereldwijd verzonden; de verzendkosten zie je bij het afrekenen. Het e-book is beschikbaar zodra de boekteksten online staan.
Hoe het werkt
- Begin gratis. Vandaag betaal je niets; het e-book van dit boek mag je houden.
- Lezen en laten drukken. Meer dan 200.000 klassiekers als e-book, e-book in grote letters en samenvatting van 15 minuten. Elk boek ook gedrukt tegen kostprijs als paperback, hardcover of in grote letters. 5 accounts voor de prijs van één.
- Je krijgt eerst een herinnering. 3 maanden gratis en je krijgt 7 dagen vóór je eerste betaling een e-mail van ons. Daarna USD 0,14 per dag in je eerste jaar met het jaarplan en vervolgens USD 0,27 per dag, of USD 0,66 per dag met het maandplan. Zeg online op in twee klikken.
Los gekocht? Op elk e-book en gedrukt boek dat je zonder abonnement koopt, krijg je onze geld-teruggarantie van 30 dagen.
Start gratis met het jaarplan · Start gratis met het maandplan
25 talen, naast elkaar
De grondslagen van de rekenkunde in 25 talen, naast elkaar, alinea voor alinea, zodra de boekteksten online staan: dé manier om een taal te leren met een boek waar je van houdt.
De grondslagen van de rekenkunde
van Gottlob Frege · 1884
Frege onderzoekt wat getallen zijn en vindt bij Mill, Kant en vele anderen geen afdoende antwoord.
Uitdagend2–5 uur leestijd20 talen
Leer een taal met klassiekers op niveau uitdagendSpaansFransDuitsItaliaansJapansPortugeesEngelsHoe we niveaus meten
Uitstekend
3 maanden gratis · begint meteen, op elk apparaat
Lees gratis3 maanden gratis · op elk moment opzegbaarWordt elk jaar verlengd · Op elk moment opzegbaarHoe het werkt
- Lees, ook in grote letters
- 25 talen, naast elkaar
- Gedrukte boeken, ook in grote letters, tegen drukkosten
- 5 accounts voor de prijs van één
In het kort
Wat is het getal één? De meeste mensen antwoorden dat het een ding is.
De grondslagen van de rekenkunde in het kort
- Leestijd
- Ongeveer 2 h 35 min2 h 5 min snel, 3 h 5 min langzaam
- Lengte
- 37.200 woorden
- Bibliotheekniveau
- Uitdagend lange zinnen, een rijke woordenschat
- Voor het eerst verschenen
- 1884door Gottlob Frege
Leestijd bij 238 woorden per minuut (snel 300, langzaam 200). Hoelang het duurt om de klassiekers te lezen · Bijgewerkt
Uit de samenvatting in 15 minuten · Kernidee 1
Zelfs het getal 1 heeft geen heldere definitie
Frege begint met een eenvoudige proef. Vraag iemand wat het getal 1 is, en waarschijnlijk zegt die dat het een ding is. Maar dat is geen definitie. Het onbepaalde lidwoord staat tegenover het bepaalde lidwoord. Je hoort alleen dat 1 tot de dingen behoort, niet welk ding het is.
Als iedereen een willekeurig voorwerp 1 mag noemen, betekent een uitspraak over 1 voor iedereen iets anders. Zonder gemeenschappelijke inhoud kan wetenschap daarop niet rusten.
Wordt elk jaar verlengd · Op elk moment opzegbaar
Je bekeek
Welke uitgave past bij mij
- Samenvatting in 15 minuten
- De kernideeën van het hele boek in ongeveer 13 minuten. Een goede kennismaking of opfrisser.
Details
- Eerst gepubliceerd
- 1884
- Taal
- Nederlands
- Niveau
- Uitdagend
Verwijs naar deze uitgave
Frege, Gottlob. The Foundations of Arithmetic. Library of Alexandria, 2026, libraryofalexandria.com/products/the-foundations-of-arithmetic.
Frege, G. (2026). The foundations of arithmetic. Library of Alexandria. https://libraryofalexandria.com/products/the-foundations-of-arithmetic (Original work published 1884)
Frege, Gottlob. The Foundations of Arithmetic. Library of Alexandria, 2026. https://libraryofalexandria.com/products/the-foundations-of-arithmetic.
@book{frege2026foundations,
author = {Frege, Gottlob},
title = {The Foundations of Arithmetic},
publisher = {Library of Alexandria},
year = {2026},
url = {https://libraryofalexandria.com/products/the-foundations-of-arithmetic},
note = {First published 1884}
}
Gratis cadeaus
USD 580 aan gratis cadeaus als je begint
Elk boek, in elk formaat en in 25 talen, 5 accounts voor de prijs van één. Vandaag betaal je niets.
- 200.000+ klassieke e-booksIn 25 talen, naast elkaar
USD 170GRATIS - Elk e-bookIn 25 talen, op elk apparaat
USD 120GRATIS - Samenvattingen in 15 minutenLees in 25 talen
USD 60GRATIS - Gedrukt tegen drukkosten, zonder opslagPaperback, gebonden, grote letters
USD 60GRATIS - 5 accounts voor de prijs van éénEen boekenplank voor iedereen thuis
USD 170GRATIS - Een bijdrage aan de herbouw van de bibliotheekNieuwe talen en boeken voor iedereen
GRATIS
Vragen over De grondslagen van de rekenkunde
Kan ik het gratis lezen?
Ja. Het eerste kernidee van de samenvatting in 15 minuten is gratis, zonder registratie. Begin gratis en het hele boek is 3 maanden voor jou, met het e-book dat je mag houden, plus 200.000+ andere klassiekers en elk boek tegen drukkosten, als paperback, gebonden boek of in grote letters. Vandaag betaal je niets: je krijgt 7 dagen vóór je eerste betaling een e-mail van ons en je kunt online in twee klikken opzeggen.
Kan ik het gedrukte boek kopen?
Binnenkort. De paperback, het gebonden boek en de uitgave in grote letters worden voorbereid. Kies hierboven Paperback of Gebonden, laat je e-mailadres achter en we laten je weten op welke dag je het tegen drukkosten kunt bestellen.
Hoeveel accounts krijg ik?
Vijf, voor de prijs van één: jij en 4 anderen, ieder met eigen inloggegevens, een eigen boekenplank en een eigen leespositie in elk boek.
Kan ik op elk moment opzeggen?
Ja. Je kunt op elk moment online in twee klikken opzeggen, waarna er niets meer in rekening wordt gebracht. In je eerste 3 maanden wordt er niets in rekening gebracht en we sturen je 7 dagen vóór je eerste betaling een e-mail.
Waar gaat De grondslagen van de aritmetica over?
Het boek onderzoekt wat een getal is en waarop rekenkundige waarheden berusten. Frege bespreekt concurrerende antwoorden, toont hun tekortkomingen en definieert getallen via begrippen en een-op-eenkoppeling. Daarmee betoogt hij dat rekenkunde uit logica voortkomt.
Wat bedoelt Frege als hij zegt dat een getal bij een begrip hoort?
Hij bedoelt dat een telling iets zegt over een begrip, niet over een hoop dingen. Dezelfde kaarten kunnen 1 pak of 52 kaarten zijn. Elke beschrijving gebruikt namelijk een ander begrip, en bij dat begrip hoort het getal.
Is rekenkunde volgens Frege analytisch of synthetisch?
Volgens Frege zijn rekenkundige waarheden analytisch en a priori, omdat ze uit logische wetten en definities te bewijzen zijn. Daarmee staat hij tegenover Kant, die ze synthetisch noemde, en Mill, die ze als empirisch beschouwde.
De auteur
Gottlob Frege
1848–1925 · Duits filosoof en logicus
Duitse filosoof, logicus en wiskundige.
Vergelijkbare boeken
Onze missie
De bibliotheek is ooit afgebrand. Wij bouwen haar weer op.
Elk groot boek, in elke taal en elk formaat, voor elk gezin. Met elk abonnement help je nieuwe talen en boeken mogelijk te maken voor lezers die er nooit toegang toe hebben gehad. Doe mee.
Lees ons verhaal- Elke taalNu 25 talen, naast elkaar, en elk jaar meer
- Geen verspillingGedrukt op bestelling: geen magazijnen, geen onverkochte voorraad, geen exemplaren die tot pulp worden verwerkt
- Voor iedereenPaperback, gebonden en in grote letters tegen drukkosten
