13 минКраткое содержаниеЧитайте книгу и краткий пересказ на 15 минут, печатайте обычным или крупным шрифтом по себестоимости
АудиокнигаМягкая обложка · 6 × 9 in · скоро в печатиТвёрдый переплёт · 6 × 9 in · скоро в печатиОб этой книге
Что такое число и что значит его понимать?
В книге «Основания арифметики» Готлоб Фреге исследует само понятие числа. Это логическое и математическое исследование ставит знакомую идею в центр философского поиска. Речь идёт не просто об арифметике, а об основах, на которых строится наше понимание числа.
Тема Фреге объединяет философию и математику. Что мы имеем в виду, когда говорим о числах? Что должна объяснить основа арифметики? Эти вопросы побуждают остановиться и по-новому взглянуть на то, что кажется привычным.
Что вы узнаете
- Понятие числа Загляните за пределы привычных вычислений и исследуйте идею, лежащую в основе работы Фреге.
- Арифметика как вопрос Подумайте об арифметике не только как о практическом инструменте, но и как о предмете изучения.
- Логика встречается с математикой Исследуйте область, где логическое и математическое мышление обращены к одной и той же главной теме.
- Философское начало Позвольте вопросу о числе привести вас к философии математики Фреге.
- Основы, достойные внимания Обдумайте базовые идеи, которые придают этому исследованию смысл.
Кому понравится
Эта книга порадует тех, кто любит точные аргументы, интересуется истоками современной логики и философией математики, а также всех, кто задумывался, что же такое числа.
Что внутри
Главные идеи — в кратком содержании на 15 минут
- Даже у числа 1 нет ясного определения
- Основа арифметики — логика, а не психология
- Числовые равенства: доказательство, а не созерцание или наблюдение
- Число — не свойство вещей
- Единицы должны быть одновременно равными и различными
- Высказывание о числе относится к понятию
- Определить число через взаимно однозначное соответствие
- Логика шаг за шагом строит 0, 1 и бесконечность
Форматы и доставка
- электронная книга
- На телефоне, планшете или компьютере, когда тексты книг появятся на сайте.
- электронная книга крупным шрифтом
- Та же книга более крупным и чётким шрифтом — когда тексты книги появятся на сайте.
- краткое содержание на 15 минут
- Ключевые идеи примерно за 13 минут — читайте сегодня.
- Мягкая обложка
- 6 × 9 in. Скоро в печати: оставьте электронную почту выше в разделе «Мягкая обложка» или «Твёрдый переплёт».
- Твёрдый переплёт
- 6 × 9 in. Скоро в печати: оставьте электронную почту выше в разделе «Мягкая обложка» или «Твёрдый переплёт».
- Крупный шрифт, мягкая обложка
- 8.5 × 11 in. Скоро в печати: оставьте электронную почту выше в разделе «Мягкая обложка» или «Твёрдый переплёт».
- Крупный шрифт, твёрдый переплёт
- 8.5 × 11 in. Скоро в печати: оставьте электронную почту выше в разделе «Мягкая обложка» или «Твёрдый переплёт».
Каждый печатный экземпляр изготавливается после заказа и доставляется по всему миру; стоимость доставки показывается при оформлении заказа. Электронная книга станет доступна, когда тексты книг появятся онлайн.
Как это работает
- Начните бесплатно. Сегодня платить не нужно; электронная книга останется у вас навсегда.
- Читайте и печатайте. Более 200 000 классических произведений в электронном формате, крупным шрифтом и в виде 15-минутных пересказов, а также печать любой книги по себестоимости в мягкой или твёрдой обложке и крупным шрифтом. Пять аккаунтов по цене одного.
- Сначала мы напомним вам. Бесплатно на 3 месяцев. Мы напишем вам по электронной почте за 7 дней до первого платежа. Затем 0,14 USD в день в первый год на годовом плане и 0,27 USD в день после или 0,66 USD в день на месячном плане. Отмена онлайн в два нажатия.
Купили отдельно? На каждую электронную или печатную книгу, купленную без подписки, распространяется наша гарантия возврата денег в течение 30 дней.
Начать годовой план бесплатно · Начать месячный план бесплатно
25 языков, два языка рядом
Основания арифметики на 25 языках, два языка рядом, абзац за абзацем, когда тексты книги появятся на сайте: способ учить язык с любимой книгой.
Основания арифметики
Автор: Готлоб Фреге · 1884
Фреге исследует природу чисел, но ответы Милля, Канта и многих других его не удовлетворяют.
Сложно2–5 часов на чтениеЯзыков: 20
Изучайте язык по классическим книгам уровня сложноИспанскийФранцузскийНемецкийИтальянскийЯпонскийПортугальскийАнглийскийКак мы определяем уровни
Отлично
Бесплатно на 3 месяцев · доступ сразу, на любом устройстве
Читать бесплатно3 месяцев бесплатно · отмена в любой моментПродление каждый год · Отмена в любой моментКак это работает
- Читайте, в том числе крупным шрифтом
- 25 языков, два языка рядом
- Печатные книги, в том числе крупным шрифтом, по себестоимости печати
- 5 аккаунтов по цене одного
Вкратце
Что такое число 1? Большинство ответит: это вещь.
Основания арифметики — кратко о книге
- Время чтения
- Около 2 h 35 min2 h 5 min быстро, 3 h 5 min медленно
- Длительность
- Слов: 37 200
- Уровень в библиотеке
- Сложное чтение длинные предложения, богатый словарный запас
- Первая публикация
- 1884автор: Готлоб Фреге
Время чтения при скорости 238 слов в минуту (быстро 300, медленно 200). Сколько времени нужно на чтение классики · Обновлено
Из краткого содержания на 15 минут · Ключевая идея 1
Даже у числа 1 нет ясного определения
Фреге начинает с простой проверки. Спросите, что такое число 1, и вам, скорее всего, ответят: это вещь. Но это не определение. Оно говорит лишь, что 1 относится к вещам, но не указывает, какая это вещь.
Если каждый может выбрать любой предмет и назвать его числом 1, утверждение о числе 1 будет означать для всех разное. Буква a в алгебре выражает общность: какое бы число ни подставили вместо неё, утверждение остаётся верным. Знак 1 ведёт себя иначе. Замените оба знака 1 Луной в равенстве 1 плюс 1 равно 2 — и оно потеряет смысл.
Продление каждый год · Отмена в любой момент
Вы смотрели
Какое издание мне подойдёт
- краткое содержание на 15 минут
- Основные идеи всей книги примерно за 13 минут. Чтобы познакомиться с книгой или освежить её в памяти.
Подробности
- Впервые опубликована
- 1884
- Язык
- русский
- Уровень
- Сложно
Как сослаться на это издание
Frege, Gottlob. The Foundations of Arithmetic. Library of Alexandria, 2026, libraryofalexandria.com/products/the-foundations-of-arithmetic.
Frege, G. (2026). The foundations of arithmetic. Library of Alexandria. https://libraryofalexandria.com/products/the-foundations-of-arithmetic (Original work published 1884)
Frege, Gottlob. The Foundations of Arithmetic. Library of Alexandria, 2026. https://libraryofalexandria.com/products/the-foundations-of-arithmetic.
@book{frege2026foundations,
author = {Frege, Gottlob},
title = {The Foundations of Arithmetic},
publisher = {Library of Alexandria},
year = {2026},
url = {https://libraryofalexandria.com/products/the-foundations-of-arithmetic},
note = {First published 1884}
}
Бесплатные подарки
Бесплатные подарки на сумму 580 USD при подключении
Каждая книга — во всех форматах и на 25 языках, 5 аккаунтов по цене одного. Сегодня платить не нужно.
- 200 000+ классических электронных книгНа 25 языках, два языка рядом
170 USDБЕСПЛАТНО - Все электронные книгиНа 25 языках, на любом устройстве
120 USDБЕСПЛАТНО - Краткие содержания на 15 минутЧитайте на 25 языках
60 USDБЕСПЛАТНО - Печать по себестоимости, без наценкиМягкая обложка, твёрдый переплёт, крупный шрифт
60 USDБЕСПЛАТНО - 5 аккаунтов по цене одногоПолка для каждого в семье
170 USDБЕСПЛАТНО - Участие в восстановлении библиотекиНовые языки и книги для всех
БЕСПЛАТНО
Вопросы о книге Основания арифметики
Можно прочитать её бесплатно?
Да. Первая ключевая идея из краткого содержания на 15 минут доступна бесплатно, без регистрации. Начните бесплатно и получите доступ ко всей книге на 3 месяцев. Электронная книга останется у вас. Также вам доступны ещё 200 000+ классических книг и любая книга по себестоимости печати — в мягкой обложке, в твёрдом переплёте или крупным шрифтом. Сегодня платить не нужно: мы напишем вам по электронной почте за 7 дней до первого платежа, а отменить доступ можно онлайн в два нажатия.
Можно ли купить печатную книгу?
Скоро. Готовятся издания в мягкой обложке, в твёрдом переплёте и крупным шрифтом. Выберите выше «Мягкая обложка» или «Твёрдый переплёт», оставьте электронную почту, и мы сообщим, когда можно будет заказать книгу по себестоимости печати.
Сколько аккаунтов я получу?
Пять по цене одного: для вас и ещё 4 человек, у каждого — свой логин, своя полка и сохранённое место чтения в каждой книге.
Можно ли отменить в любой момент?
Да. Вы можете отменить доступ онлайн в два клика в любой момент, и дальнейших списаний не будет. В течение первых 3 месяцев плата не взимается, а за 7 дней до первого платежа мы напишем вам по электронной почте.
О чём книга Основоположения арифметики?
Она ставит вопросы о том, что такое число и на чём основаны истины арифметики. Фреге рассматривает конкурирующие ответы, показывает их недостатки и определяет число через понятия и взаимно однозначное соответствие, обосновывая происхождение арифметики из логики.
Что Фреге имеет в виду, когда говорит, что число принадлежит понятию?
Он имеет в виду, что результат счёта сообщает нечто о понятии, а не о совокупности вещей. Те же самые карты могут быть 1 колодой или 52 картами, поскольку каждое описание использует своё понятие, и именно ему принадлежит число.
По Фреге, арифметика аналитична или синтетична?
Фреге утверждает, что истины арифметики аналитичны и априорны, поскольку их можно доказать на основе логических законов и определений. В этом он расходится с Кантом, считавшим их синтетическими, и с Миллем, считавшим их эмпирическими.
Похожие книги
Наша миссия
Когда-то библиотека сгорела. Мы восстанавливаем её.
Каждая великая книга — на всех языках и во всех форматах, для каждой семьи. Каждый тариф помогает оплачивать новые переводы и книги для читателей, у которых раньше не было к ним доступа. Присоединяйтесь.
Прочитать нашу историю- Все языкиСегодня 25 языков, два языка рядом, и с каждым годом их больше
- Без отходовПечать по заказу: без складов, нераспроданных запасов и экземпляров, отправленных в макулатуру
- Для всехКниги в мягкой обложке, в твёрдом переплёте и крупным шрифтом по себестоимости печати
