13 minResuméLæs den, læs 15-minuttersresuméet, og få den trykt eller trykt i stor skrift til kostpris
LydbogsudgavePaperback · 6 × 9 in · trykkes snartIndbundet · 6 × 9 in · trykkes snartOm bogen
Hvad er et tal, og hvad vil det sige at forstå det?
I The Foundations of Arithmetic undersøger Gottlob Frege selve talbegrebet. Denne logiske og matematiske undersøgelse sætter en velkendt idé i centrum for en filosofisk undersøgelse. Fokus er ikke blot aritmetik, men det grundlag, som vores forståelse af tal hviler på.
Freges emne forener filosofi og matematik. Hvad mener vi, når vi taler om tal? Hvad skal et grundlag for aritmetik kunne forklare? Disse spørgsmål giver anledning til at standse op ved noget velkendt og betragte det med friske øjne.
Det vil du opdage
- Begrebet tal Se ud over velkendte beregninger og ret blikket mod idéen i centrum for Freges undersøgelse.
- Aritmetik som spørgsmål Betragt aritmetik ikke blot som noget, man bruger, men som noget, man kan forstå.
- Logik møder matematik Udforsk et emne, hvor logisk undersøgelse og matematisk tænkning kredser om det samme.
- Et filosofisk udgangspunkt Lad spørgsmålet om tal føre dig ind i Freges matematikfilosofi.
- Grundlag, der er værd at undersøge Fordyb dig i de grundlæggende idéer, der giver undersøgelsen dens formål.
Hvem vil elske den
Bogen vil glæde læsere, der elsker skarpe argumenter, den moderne logiks rødder og matematikkens filosofi. Den er også for dig, der har undret dig over, hvad tal egentlig er, eller nyder at se en klar tænker skille berømte tænkeres idéer ad.
Bogens indhold
De vigtigste idéer i et resumé på 15 minutter
- Selv tallet 1 mangler en klar definition
- Aritmetikken må bygge på logik, ikke psykologi
- Talligninger kan bevises, ikke anskues eller observeres
- Tal er ikke en egenskab ved ting
- Enheder må være både ens og forskellige
- En talangivelse handler om et begreb
- Definér tal ved at parre genstande 1 til 1
- Logikken bygger 0, 1 og uendelighed op trin for trin
Formater og levering
- e-bog
- På din telefon, tablet eller computer, når bogteksterne er online.
- E-bog med stor skrift
- Den samme bog med større, tydeligere skrift, når bogteksterne er online.
- Resumé på 15 minutter
- Hovedidéerne på cirka 13 minutter, som du kan læse i dag.
- Paperback
- 6 × 9 in. Trykkes snart: Skriv din e-mailadresse under Paperback eller Indbundet ovenfor.
- Indbundet
- 6 × 9 in. Trykkes snart: Skriv din e-mailadresse under Paperback eller Indbundet ovenfor.
- Paperback med stor skrift
- 8.5 × 11 in. Trykkes snart: Skriv din e-mailadresse under Paperback eller Indbundet ovenfor.
- Indbundet med stor skrift
- 8.5 × 11 in. Trykkes snart: Skriv din e-mailadresse under Paperback eller Indbundet ovenfor.
Alle trykte bøger fremstilles, når du bestiller, og sendes til hele verden; fragtprisen vises ved betaling. E-bogen åbnes, når bogteksterne bliver tilgængelige online.
Sådan fungerer det
- Start gratis. Du betaler ikke noget i dag; e-bogen af denne bog er din til at beholde.
- Læs og få bøger trykt. Over 200.000 klassikere som e-bøger, e-bøger med stor skrift og 15-minutters resuméer samt alle bøger trykt til kostpris som paperback, indbundet eller med stor skrift. 5 konti til prisen for én.
- Vi minder dig om det først. Gratis i 3 måneder, og vi sender dig en e-mail 7 dage før din første betaling. Derefter USD 0,14 om dagen det første år med årsplanen og USD 0,27 om dagen derefter, eller USD 0,66 om dagen med månedsplanen. Opsig online med to klik.
Købt enkeltvis? Alle e-bøger og trykte bøger, du køber uden abonnementet, er dækket af vores 30-dages pengene-tilbage-garanti.
25 sprog, side om side
Aritmetikkens grundlag på 25 sprog, side om side, afsnit for afsnit, når bogteksterne er online: sådan lærer du et sprog med en bog, du elsker.
Aritmetikkens grundlag
af Gottlob Frege · 1884
Frege undersøger tallenes natur og finder intet tilfredsstillende svar hos Mill, Kant eller mange andre.
Udfordrende2–5 timers læsning20 sprog
Lær et sprog med udfordrende klassikereSpanskFranskTyskItalienskJapanskPortugisiskEngelskSådan måler vi niveauer
Fremragende
Gratis i 3 måneder · starter med det samme, på alle enheder
Læs gratis3 måneder gratis · opsig når som helstFornyes hvert år · Opsig når som helstSådan fungerer det
- Læs, også med stor skrift
- 25 sprog, side om side
- Trykte bøger og bøger med stor skrift til trykkepris
- 5 konti til samme pris som én
Kort fortalt
Hvad er tallet ét? De fleste svarer, at det er en ting.
Aritmetikkens grundlag kort fortalt
- Læsetid
- Om 2 h 35 min2 h 5 min hurtigt, 3 h 5 min langsomt
- Varighed
- 37.200 ord
- Biblioteksniveau
- Udfordrende lange sætninger, et rigt ordforråd
- Først udgivet
- 1884af Gottlob Frege
Læsetid ved 238 ord i minuttet (hurtigt 300, langsomt 200). Hvor lang tid tager det at læse klassikerne? · Opdateret
Fra resumé på 15 minutter · Hovedidé 1
Selv tallet 1 mangler en klar definition
Frege begynder med en enkel prøve. Spørger man nogen, hvad tallet 1 er, svarer de nok, at det er en ting. Men det er ingen definition. Det siger kun, at 1 er blandt tingene, ikke hvilken ting det er.
Hvis alle selv må vælge en genstand og kalde den 1, betyder en påstand om 1 noget forskelligt for hver person. Sådanne påstande ville ikke have et fælles indhold. Det kan videnskaben ikke bygge på.
Fornyes hvert år · Opsig når som helst
Du har set på
Hvilken udgave passer til mig?
- Resumé på 15 minutter
- Bogens vigtigste idéer på cirka 13 minutter. En god introduktion eller genopfriskning.
Detaljer
- Først udgivet
- 1884
- Sprog
- Dansk
- Niveau
- Udfordrende
Henvis til denne udgave
Frege, Gottlob. The Foundations of Arithmetic. Library of Alexandria, 2026, libraryofalexandria.com/products/the-foundations-of-arithmetic.
Frege, G. (2026). The foundations of arithmetic. Library of Alexandria. https://libraryofalexandria.com/products/the-foundations-of-arithmetic (Original work published 1884)
Frege, Gottlob. The Foundations of Arithmetic. Library of Alexandria, 2026. https://libraryofalexandria.com/products/the-foundations-of-arithmetic.
@book{frege2026foundations,
author = {Frege, Gottlob},
title = {The Foundations of Arithmetic},
publisher = {Library of Alexandria},
year = {2026},
url = {https://libraryofalexandria.com/products/the-foundations-of-arithmetic},
note = {First published 1884}
}
Gratis gaver
Gratis gaver til en værdi af USD 580, når du starter
Alle bøger i alle formater og på 25 sprog, 5 konti til samme pris som én. Du betaler ikke noget i dag.
- 200.000+ klassiske e-bøgerPå 25 sprog, side om side
USD 170GRATIS - Alle e-bøgerPå 25 sprog, på alle enheder
USD 120GRATIS - Resuméer på 15 minutterLæs på 25 sprog
USD 60GRATIS - Tryk til trykkepris, uden avancePaperback, indbundet, stor skrift
USD 60GRATIS - 5 konti til samme pris som énEn hylde til alle derhjemme
USD 170GRATIS - En rolle i genopbygningen af biblioteketNye sprog og bøger til alle
GRATIS
Spørgsmål om Aritmetikkens grundlag
Kan jeg læse den gratis?
Ja. Den første hovedidé i resuméet på 15 minutter er gratis uden tilmelding. Start gratis, og få hele bogen i 3 måneder og e-bogen til at beholde samt 200.000+ andre klassikere. Få også enhver bog trykt til trykkepris som paperback, indbundet bog eller udgave med stor skrift. Du betaler ikke noget i dag: Vi sender dig en e-mail 7 dage før din første betaling, og du kan opsige online med to klik.
Kan jeg købe den trykte bog?
Snart. Paperbacken, den indbundne bog og udgaven med stor skrift er under forberedelse. Vælg Paperback eller Indbundet ovenfor, og angiv din e-mailadresse. Så giver vi dig besked den dag, du kan bestille den til trykkepris.
Hvor mange konti får jeg?
Fem til samme pris som én: dig og 4 andre, hver med eget login, egen hylde og eget læsested i hver bog.
Kan jeg opsige når som helst?
Ja. Opsig online med to klik når som helst, så bliver der ikke opkrævet mere. Du betaler ikke noget i dine første 3 måneder, og vi sender dig en e-mail 7 dage før din første betaling.
Hvad handler Aritmetikkens grundlag om?
Bogen spørger, hvad et tal er, og hvad aritmetikkens sandheder hviler på. Frege gennemgår konkurrerende svar, viser, hvor de fejler, og definerer tal gennem begreber og parring 1 til 1. Han argumenterer for, at aritmetikken vokser ud af logikken.
Hvad mener Frege med, at et tal tilhører et begreb?
Han mener, at en optælling fortæller os noget om et begreb, ikke om en bunke. De samme kort kan være 1 sæt kort eller 52 kort, fordi hver beskrivelse bruger sit eget begreb, og det er begrebet, der bærer tallet.
Er aritmetikken analytisk eller syntetisk ifølge Frege?
Frege argumenterer for, at aritmetikkens sandheder er analytiske og a priori, fordi de kan bevises ud fra logiske love og definitioner. Han stiller dette op mod Kant, som mente, at de var syntetiske, og Mill, som mente, at de var empiriske.
Mere som denne
Vores mission
Biblioteket brændte engang. Vi bygger det op igen.
Alle de store bøger, på alle sprog og i alle formater, til alle familier. Hvert abonnement bidrager til nye sprog og bøger til læsere, der aldrig har haft adgang til dem. Vær med.
Læs vores historie- Alle sprog25 sprog i dag, side om side, og flere hvert år
- Intet spildTrykkes ved bestilling: ingen lagerhaller, intet usolgt lager, ingen eksemplarer til makulering
- Til allePaperback, indbundet bog og udgave med stor skrift til trykkepris
