13 minTiivistelmäLue kirja ja sen 15 minuutin tiivistelmä, ja painata kirja tai isotekstinen painos omakustannushintaan
ÄänikirjalaitosPehmeäkantinen kirja · 6 × 9 in · pian painettavanaKovakantinen kirja · 6 × 9 in · pian painettavanaTietoa kirjasta
Mikä luku on, ja mitä sen ymmärtäminen tarkoittaa?
Teoksessa The Foundations of Arithmetic Gottlob Frege perehtyy itse luvun käsitteeseen. Tämä looginen ja matemaattinen tutkimus nostaa tutun ajatuksen filosofisen pohdinnan keskiöön. Kyse ei ole vain aritmetiikasta, vaan perustasta, jolle ymmärryksemme luvuista rakentuu.
Fregen aihe tuo filosofian ja matematiikan yhteen. Mitä tarkoitamme, kun puhumme luvuista? Mitä aritmetiikan perustan pitäisi selittää? Nämä kysymykset kutsuvat pysähtymään tutun asian äärelle ja tarkastelemaan sitä uusin silmin.
Mitä löydät kirjasta
- Luvun käsite Katso tuttujen laskutoimitusten tuolle puolen Fregen tutkimuksen ytimeen.
- Aritmetiikka kysymyksenä Pohdi aritmetiikkaa paitsi käytännön työkaluna myös asiana, joka on ymmärrettävä.
- Logiikka kohtaa matematiikan Tutustu aiheeseen, jossa looginen tutkimus ja matemaattinen ajattelu keskittyvät samaan ydinkysymykseen.
- Filosofinen lähtökohta Anna lukua koskevan kysymyksen johdattaa sinut Fregen matematiikan filosofiaan.
- Tutkimisen arvoiset perusteet Syvenny perusajatuksiin, jotka antavat tälle tutkimukselle sen tarkoituksen.
Kenelle tämä sopii
Kirja ilahduttaa lukijoita, jotka nauttivat terävistä perusteluista, modernin logiikan juurista ja matematiikan filosofiasta, sekä kaikkia, jotka ovat pohtineet, mitä luvut todella ovat.
Mitä kirja sisältää
Keskeiset ajatukset 15 minuutin tiivistelmässä
- Jopa luvulta 1 puuttuu selkeä määritelmä
- Aritmetiikan perustaksi logiikka, ei psykologia
- Lukuyhtälöt perustuvat todistukseen, eivät intuitioon tai havaintoihin
- Luku ei ole olioiden ominaisuus
- Yksiköiden on oltava samalla yhtäläisiä ja erilaisia
- Lukumäärää koskeva väite kertoo käsitteestä
- Määrittele luku olioita parittamalla
- Logiikka rakentaa 0:n, 1:n ja äärettömyyden vaiheittain
Muodot ja toimitus
- e-kirja
- Puhelimella, tabletilla tai tietokoneella, kun kirjan tekstit ovat verkossa.
- Isotekstinen e-kirja
- Sama kirja suuremmalla ja selkeämmällä kirjasinkoolla, kun kirjan tekstit ovat verkossa.
- 15 minuutin tiivistelmä
- Keskeiset ajatukset noin 13 minuutissa, luettavaksi tänään.
- Pehmeäkantinen kirja
- 6 × 9 in. Pian painettavana: jätä sähköpostiosoitteesi yllä kohdassa Pehmeäkantinen kirja tai Kovakantinen kirja.
- Kovakantinen kirja
- 6 × 9 in. Pian painettavana: jätä sähköpostiosoitteesi yllä kohdassa Pehmeäkantinen kirja tai Kovakantinen kirja.
- Isotekstinen pehmeäkantinen kirja
- 8.5 × 11 in. Pian painettavana: jätä sähköpostiosoitteesi yllä kohdassa Pehmeäkantinen kirja tai Kovakantinen kirja.
- Isotekstinen kovakantinen kirja
- 8.5 × 11 in. Pian painettavana: jätä sähköpostiosoitteesi yllä kohdassa Pehmeäkantinen kirja tai Kovakantinen kirja.
Jokainen painettu kappale valmistetaan tilauksesta ja toimitetaan kaikkialle maailmaan; toimituskulut näkyvät kassalla. E-kirja avautuu, kun kirjojen tekstit tulevat verkkoon.
Näin se toimii
- Aloita maksutta. Tänään et maksa mitään. Tämän kirjan e-kirja jää sinulle.
- Lue ja painata. Yli 200 000 klassikkoa e-kirjoina, isotekstisinä e-kirjoina ja 15 minuutin tiivistelminä sekä mikä tahansa kirja painettuna omakustannushintaan pehmeäkantisena, kovakantisena tai isotekstisenä painoksena. 5 tiliä yhden hinnalla.
- Muistutamme sinua etukäteen. Maksutta 3 kuukautta, ja lähetämme sähköpostin 7 päivää ennen ensimmäistä maksuasi. Sen jälkeen vuositilauksella USD 0,14 päivässä ensimmäisen vuoden ajan ja USD 0,27 päivässä sen jälkeen, tai kuukausitilauksella USD 0,66 päivässä. Peru verkossa kahdella klikkauksella.
Ostitko kirjan erikseen? Jokaisella ilman tilausta ostamallasi e-kirjalla ja painetulla kirjalla on 30 päivän rahat takaisin -takuu.
Aloita vuositilaus maksutta · Aloita kuukausitilaus maksutta
25 kieltä rinnakkain
Aritmetiikan perusteet 25 kielellä rinnakkain, kappale kappaleelta, kun kirjan tekstit ovat verkossa: tapa oppia kieltä rakastamasi kirjan avulla.
Aritmetiikan perusteet
Tekijä: Gottlob Frege · 1884
Frege tutkii lukujen olemusta eikä löydä riittävää vastausta Milliltä, Kantilta tai monilta muiltakaan.
VaativaLukuaika 2–5 tuntia20 kieltä
Opiskele kieltä vaativa klassikon avullaespanjaranskasaksaitaliajapaniportugaliEnglantiNäin määrittelemme tasot
Erinomainen
Maksutta 3 kuukautta · alkaa heti millä tahansa laitteella
Lue maksutta3 kuukautta maksutta · peru milloin tahansaUusiutuu vuosittain · Peru milloin tahansaNäin se toimii
- Lue myös isotekstisenä
- 25 kieltä rinnakkain
- Painetut kirjat myös isotekstisinä painatuskustannusten hinnalla
- 5 käyttäjätiliä yhden hinnalla
Lyhyesti
Mikä luku 1 on? Useimmat vastaavat, että se on olio.
Aritmetiikan perusteet pähkinänkuoressa
- Lukuaika
- Tietoa teoksesta 2 h 35 min2 h 5 min nopeasti, 3 h 5 min hitaasti
- Kesto
- 37 200 sanaa
- Kirjastotaso
- Haastava pitkiä virkkeitä, monipuolinen sanavarasto
- Ensimmäinen julkaisuvuosi
- 1884teoksen tekijä: Gottlob Frege
Lukuaika 238 sanaa minuutissa (nopeasti 300, hitaasti 200). Kuinka kauan klassikoiden lukeminen kestää · Päivitetty
15 minuutin tiivistelmästä · Keskeinen ajatus 1
Jopa luvulta 1 puuttuu selkeä määritelmä
Frege aloittaa yksinkertaisella kokeella. Kysy, mikä luku 1 on. Vastaukseksi saat luultavasti, että se on olio. Tämä ei ole määritelmä: se kertoo vain, että 1 kuuluu olioihin, ei sitä, mikä olio se on.
Jos jokainen saa valita olion ja antaa sille nimen 1, sitä koskeva väite tarkoittaa jokaiselle eri asiaa. Tiede ei voi perustua tähän. Algebran kirjain a ilmaisee yleisyyttä: sen paikalle voi sijoittaa minkä tahansa luvun väitteen pysyessä totena. Merkki 1 toimii toisin. Jos korvaat lauseen 1 ynnä 1 on 2 kummankin 1:n kuulla, lause menettää merkityksensä.
Uusiutuu vuosittain · Peru milloin tahansa
Katsoit
Mikä painos sopii minulle?
- 15 minuutin tiivistelmä
- Koko kirjan tärkeimmät ideat noin 13 minuutissa. Hyvä ensikosketus tai kertaus.
Tiedot
- Julkaistu ensimmäisen kerran
- 1884
- Kieli
- Suomi
- Taso
- Vaativa
Viittaa tähän painokseen
Frege, Gottlob. The Foundations of Arithmetic. Library of Alexandria, 2026, libraryofalexandria.com/products/the-foundations-of-arithmetic.
Frege, G. (2026). The foundations of arithmetic. Library of Alexandria. https://libraryofalexandria.com/products/the-foundations-of-arithmetic (Original work published 1884)
Frege, Gottlob. The Foundations of Arithmetic. Library of Alexandria, 2026. https://libraryofalexandria.com/products/the-foundations-of-arithmetic.
@book{frege2026foundations,
author = {Frege, Gottlob},
title = {The Foundations of Arithmetic},
publisher = {Library of Alexandria},
year = {2026},
url = {https://libraryofalexandria.com/products/the-foundations-of-arithmetic},
note = {First published 1884}
}
Maksuttomat lahjat
Maksuttomia lahjoja USD 580 arvosta, kun aloitat
Jokainen kirja kaikissa muodoissa ja 25 kielellä, 5 käyttäjätiliä yhden hinnalla. Tänään et maksa mitään.
- 200 000+ klassikkoa e-kirjoina25 kielellä rinnakkain
USD 170MAKSUTON - Kaikki e-kirjat25 kielellä, millä tahansa laitteella
USD 120MAKSUTON - 15 minuutin tiivistelmätLue 25 kielellä
USD 60MAKSUTON - Painatuskustannusten hinnalla ilman katettaPehmeäkantinen kirja, kovakantinen kirja, isotekstinen kirja
USD 60MAKSUTON - 5 käyttäjätiliä yhden hinnallaOma kirjahylly jokaiselle kotona
USD 170MAKSUTON - Osuus kirjaston jälleenrakentamisessaUusia kieliä ja kirjoja kaikille
MAKSUTON
Kysymyksiä teoksesta Aritmetiikan perusteet
Voinko lukea sen maksutta?
Kyllä. 15 minuutin tiivistelmän ensimmäinen keskeinen ajatus on maksuton ilman rekisteröitymistä. Aloita maksutta, niin saat koko kirjan käyttöösi 3 kuukaudeksi ja e-kirjan omaksesi. Lisäksi saat 200 000+ muuta klassikkoa ja minkä tahansa kirjan painatuskustannusten hinnalla pehmeäkantisena, kovakantisena tai isotekstisenä. Tänään et maksa mitään: lähetämme sinulle sähköpostin 7 päivää ennen ensimmäistä maksua, ja voit perua verkossa kahdella napsautuksella.
Voinko ostaa painetun kirjan?
Pian. Pehmeäkantiset, kovakantiset ja isotekstiset kirjat ovat valmisteilla. Valitse yllä Pehmeäkantinen kirja tai Kovakantinen kirja ja jätä sähköpostiosoitteesi. Ilmoitamme päivän, jolloin voit tilata kirjan painatuskustannusten hinnalla.
Kuinka monta käyttäjätiliä saan?
Viisi yhden hinnalla: sinulle ja 4 muulle, jokaiselle omat kirjautumistiedot, kirjahylly ja oma lukukohta jokaisessa kirjassa.
Voinko perua milloin tahansa?
Kyllä. Voit perua verkossa kahdella napsautuksella milloin tahansa, eikä sinulta veloiteta enää mitään. Ensimmäisten 3 kuukauden aikana ei veloiteta mitään. Lähetämme sinulle sähköpostin 7 päivää ennen ensimmäistä maksua.
Mitä Aritmetiikan perusteet käsittelee?
Teoksessa kysytään, mikä luku on ja mihin aritmetiikan totuudet perustuvat. Frege tarkastelee kilpailevia vastauksia, osoittaa niiden puutteet ja määrittelee luvun käsitteiden ja olioiden parittamisen avulla. Hän perustelee näin, että aritmetiikka kasvaa logiikasta.
Mitä Frege tarkoittaa sanoessaan luvun kuuluvan käsitteelle?
Hän tarkoittaa, että lukumäärä kertoo jotain käsitteestä, ei kasasta. Samat kortit voivat olla 1 pakka tai 52 korttia, sillä kumpikin kuvaus käyttää eri käsitettä, ja luku kuuluu käsitteelle.
Onko aritmetiikka Fregen mukaan analyyttistä vai synteettistä?
Fregen mukaan aritmetiikan totuudet ovat analyyttisia ja kokemuksesta riippumattomia, koska ne voidaan todistaa logiikan laeista ja määritelmistä. Tässä hän eroaa Kantista, joka piti niitä synteettisinä, sekä Millistä, joka piti niitä kokemusperäisinä.
Kirjailija
Gottlob Frege
1848–1925 · Saksalainen filosofi ja loogikko
Saksalainen filosofi, logiikan tutkija ja matemaatikko.
Lisää samankaltaisia
Tehtävämme
Kirjasto paloi kerran. Rakennamme sitä uudelleen.
Jokainen suuri kirja, kaikilla kielillä ja kaikissa muodoissa, jokaiselle perheelle. Jokainen tilaus auttaa rahoittamaan uusia kieliä ja kirjoja lukijoille, joilla ei ole aiemmin ollut niitä saatavilla. Liity mukaan.
Lue tarinamme- Kaikki kieletNyt 25 kieltä rinnakkain ja lisää joka vuosi
- Ei hävikkiäPainetaan tilauksesta: ei varastoja, ei myymättömiä kirjoja, ei paperimassaksi päätyviä kappaleita
- KaikillePehmeäkantiset, kovakantiset ja isotekstiset kirjat painatuskustannusten hinnalla
